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音階の構造は?

ドレミ〜の音の高さは調和する音の組み合わせでつくられました。

「ド」と「ソ」の音の関係

ドソドのグラフ音楽は心地よく響く音が組合わさって作られています。協和する音とは周波数の比率が単純なものです。1:2は1をドとすると、2はオクターブ上のドでしたね。
では2:3はどうでしょうか。右のグラフです。これもきれいに調和しそうですね。右のグラフで2回をドとすると3回はソの音になります。これは大変重要な音です。(ソはドの1.5倍の音です。右の図で3回のソは、2回のドと4回のドのちょうど中間で調和する音だとわかります)


自然律長音階…4:5:6の比率からできた明るい音階

ドミソのグラフ次にこのドとソの間に明るい感じに調和する音がほしいですね。2:3の間に単純な比率の数をさがすと2:2.5:3、すなわち4:5:6(1:1.25:1.5)がありますね。
4:5:6をグラフにしたものが右の図です。この5回の音は「ミ」になります。この4:5:6の音「ドミソ」は明るい感じの心地よく調和した和音です。


同じ4:5:6の比率でドの下にも2つの音をつくって見ましょう。これはファラドになります。また、ソの上にも2つ音を足してみましょう。これはソシレになります。同じ4:5:6の比率で3つの和音ができました(下図)。
周波数を倍にすると1上オクターブ上がり、半分にすると1オクターブ下がります。ファラドを1オクターブ上げ、ソシレのレを1オクターブ下げて、ドからドのオクターブ内に移動します。


自然律長音階のグラフ

自然律長音階は4:5:6すると聞き慣れたミ-ファとシ-ドの間隔が狭い音階ができました。このドレミファソラシドの音は4:5:6の比率でできた仲のよい音なので、この音を使ってメロディーを作ればちゃんと明るい感じの曲になります。この音階を自然律長音階(純正律長音階)と呼びます。自然律とは自然な比率によってできているということです。



自然律短音階…10:12:15の比率からできた暗い感じの音階

ラドミのグラフ次は暗い感じの和音を作ってみましょう。1:1.5の間に1.2を入れてみましょう。1:1.2:1.5つまり10:12:15はラドミの和音の比率になります。


自然律長音階のときと同じように、ラの下とミの上に同じ比率の和音を作り、オクターブの中に移動します(下図)。

自然律短音階のグラフ

自然律長音階と同様にミ-ファとシ-ドの間隔が狭い音階ができました。この10:12:15の比率でできたラシドレミファソラの音階を自然律短音階(純正律短音階)と呼びます。この音階を使えば暗い感じの曲ができます。

ドミソとラドミ

ドミソとラドミのグラフ

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平均律音階…1オクターブを12の半音で均等に分割された音階

1オクターブここでおやっと思った人は多いと思います。4:5:6を基準に作ったドミソの長音階と、10:12:15のラドミの短音階ではそれぞれ基準になる比率が違うので、音程がわずかに異なります。(正確な数値
一緒に演奏する楽器は同じ音階にしておかないとまずいですよね。そこで現在の楽器は移調や転調しても比率がずれないよう、1オクターブを正確な比率で12の音が出るように作ってあります。これを平均律音階と呼びます。しかしこの音階は単純な比率にはならないため、耳のいい人は「ドミソ」の和音を鳴らした時、ごく僅かですがミの音が高いと感じるかもしれません。


平均律音階のグラフ

音が高くなるほどグラフの間隔が狭くなっていきます。これはギターのフレットと同じです。ギターは弦の半分の位置が12フレットで1オクターブ高い音になります。
自然律の音階で演奏できるシンセサイザーもがありますが、主音を変えるたびにセッテイングの変更が必要になります。

ここからは平均律音階で話を進めます。

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